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1、 在数学中，我们可以构造任意李代数 的泛包络代数 。

2、李代数一般并非结合代数，但泛包络代数则是带乘法单位元的结合代数。

3、李代数的表示理论可以理解为其泛包络代数的表示理论。

4、在几何上，泛包络代数可以解释为李群上的左不变微分算子。

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