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1、 从小行星的运动我们发现 在空间混沌海和混合区域中的轨道扩散分别遵循指数律和代数律, 而小扰动对扩散过程有不可忽视的影响.应用到小行星轨道运动问题时,该映射的不动点的位置、稳定性以及轨道扩散的性质定性地解释了小行星在主带(特别是在与木星轨道发生一阶共振处)的分布特征。

2、用共振理论来研究这些现象，仍未得到本质性的结论，只是在某种程度上作些解释而已。

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